K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

vậy: A(1;1); B(2;4)

Gọi H là tọa độ của hình chiếu vuông góc kẻ từ O xuống AB

O(0;0); H(x;y); A(1;1); B(2;4)

\(\overrightarrow{OH}=\left(x;y\right);\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)

Vì OH vuông góc với AB nên \(x\cdot1+y\cdot3=0\)

=>x+3y=0

Ta có: \(\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y-1\right);\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)

mà A,H,B thẳng hàng

nên \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{3}\)

=>3x-3=y-1

=>3x-y=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\x+3y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\x+3y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}10x=6\\x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\3y=-x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(H\left(\dfrac{3}{5};-\dfrac{1}{5}\right)\)

14 tháng 3 2018

Bác học lớp 9 phải ko bài này khá đơn giản mình thấy ai cũng làm đc chỉ cần độg não thui chứ bác hỏi thế rùi vô phòng thi thì sao lớp 9 phải tự học thui

3 tháng 9 2019

28 tháng 2 2016

mik moi lop 6 thoi

28 tháng 2 2016

mk  chưa hk

28 tháng 8 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)

a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)

\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)

 

28 tháng 8 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm : 

x2 = - x + 2

<=> (x - 1)(x + 2)  = 0 

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x = 1 ta được y = 1

Với x = -2 ta được y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)

b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0) 

ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)

\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)

\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt) 

19 tháng 9 2019

 

a) Vì A, B thuộc (P) nên:

x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2  ,  B ( 2 ; 2 )

b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Ta có hệ phương trình:

− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1

Vậy (d):  y = 1 2 x + 1 .

c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)

=>  OC = 1 và OD = 2

Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào  vuông OCD, ta có:

1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5

Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là  2 5 5 .

 

NV
26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b. 

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

17 tháng 11 2017

Đáp án C

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x2a)      Vẽ parabol (P)b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại MBài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + mCMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệta)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị...
Đọc tiếp

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x2

a)      Vẽ parabol (P)

b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).

c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M

Bài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

a)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =  khi m thay đổi

Bài 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1

Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2  sao cho

Bài 6. Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.

            a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).

            b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho .

0